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驻波法测量声速实验的系统误差分析

来源:宠之四方网   时间: 2019-07-17

篇一:实验 声速的测定

实验报告 声速的测定-驻波法测声速

2013301020142吴雨桥13级弘毅班物理科学与技术学院 本实验利用超声波采用驻波法来测定空气中的声速。

【实验目的】

(1)学会用驻波法测定空气中的声速。

(2)了解压电换能器的功能,熟悉低频信号发生器和示波器的使用。

(3)掌握用逐差法处理实验数据。

【实验器材】

声波驻波仪、低频信号发生器、数字频率计、毫伏表、示波器、屏蔽导线。

【仪器介绍】

声波驻波仪如图所示,在量程为50cm的游标尺的量爪上,相向安置两个固有频率相同的压电换能器。移动游标及借助其微动装置就可精密地调节两换能器之间的距离L。

压电换能器是实现声波(机械振动)和电信号相互转换的装置,它的

主要部件是压电陶瓷换能片。当输给一个电信号时,换能器便按电信号的频率做机械振动,从而推动空气分子振动产生平面声波。当它受到机械振动后,又会将机械振动转换为电信号。

压电换能器S1作为平面声波发射器,电信号由低频信号发生器供给,电信号的频率读数由数字频率计读出;压电换能器S2作为声波信号的接收器被固定于游标尺的附尺上,转换的电信号由毫伏表指示。为了在两换能器的端面间形成驻波,两端面必须严格平行。

【实验原理】

声波是一种在弹性媒质中传播的机械波,它和声源振动的频率f、波长λ有如下关系:

v=fλ

如果已知声源振动的频率f,只要测定声波在空气中的波长λ,即可由上式求得空气中的声速。本实验采用驻波法测定声波在空气中的波长λ。

两列振幅相同传播方向相反的相干波叠加形成驻波,它不受两个波源之间距离等条件的限制。驻波的强度和稳定性因具体条件的不同有很大差异。只有当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时,驻波振幅才达到最大值,该现象称为驻波共振。

改变S1、S2端面之间的距离L,当S1、S2端面之间的距离L恰好等于超声波半波长的整数倍时,即L=nλ/2 (n=1,2,3…)在S1、S2之间的介质中出现稳定的驻波共振现象,此时逐波振幅达到最大;同时,在接受面上的声压波腹也相应的达到极大值,转化为电信号时,电信

号的幅值也会到达极大值。因此,连续移动S2,增大S1与S2的间距L,每当L满足L=nλ/2 (n=1,2,3…)时,毫伏表显示出电压最大值,记录这些S2的坐标(由游标卡尺直接读数),则两个相邻读数之差即为半波长λ/2。另外由频率计可以监测到频率f,就可计算出声速v。

t 等于任一温度时,声波在理想气体中的传播速度为

v=v0 1+??273.15式中v0=331.45m???1,它为0℃时的声速,t为摄氏温度。

由上式可以计算出t等于任意温度时,声波在理想气体中的传播速度。

【实验内容】

(1)仪器接线柱连接。用屏蔽导线将压电换能器S1的输入接线柱与低频信号发生器的输出接线柱连接,用屏蔽导线将压电换能器S2的输出接线柱与毫伏表的输入接线柱连接,再将低频信号发生器的输出端与数字频率计的输入端相连。

(2)接通仪器电源,使仪器预热15min左右,并置好仪器的各旋钮。毫伏表的量程开关先置于3V档,然后根据情况随时调节。

(3)移动游标卡尺的附尺,使得换能器S2与换能器S1接近但不要接触。将低频信号发生器的频率调节旋钮由低端到高端非常缓慢的旋转,并观察毫伏表的指示变化,当指示数值达到最大时,此时信号频率即为换能器谐振频率f,在实验中应保持f不变。此步的目的在于找到一个谐振频率,使换能器工作在癫痫吃什么中药好谐振状态,从而提高测量灵敏度。

(4)极缓慢的调节游标尺的附尺,使换能器S2极其缓慢的离开换能器

S1,同时仔细观察毫伏表上的读数,当出现一个较大的指示数时便紧固游标尺3上的螺钉,随后旋转3下面的螺母进行微调,使毫伏表的读数达到最大值,即为波节处,记录游标尺示数x1,频率f1;然后逐渐增大x,依次记录后15个波节的位置xn及相应的频率fn,填入表中,用逐差法处理数据,求出f平均值。

【实验数据及数据处理】

V测= f平均* λ平均=345.76 m???1

V理=v0 1+

E=|V测?V理|

V测??273.15=341.43 m???1 *100%=1.27%

【误差分析】

系统误差:

1.绝对水平是达不到的,故两个压电换能器之间的平行必有误差。

2.游标卡尺有测量的精度限制,精确度上有误差。

3.数字频率计的精确度低,且在同一测量位置其随时间会发生变化。

4.室温测量的精确度低。 随机误差:

1.游标卡尺读数有估读造成误差。

2.数字频率计及室温测量的示数随时间变化。

3.无法精确看出何时电压表示数最大。

【习题】

1.空气是声波的波疏介质,声波在从波疏介质传到波密介质反射时发生半波损失,在反射面处形成波节。故只有测量波节之间的距离才是驻波。

2.不可以。v=v0 1+??

273.15λ平均= l平均/4, v=fλ,

l’=3.709cm+0.002mm, t’=24.13℃,△t=24.13℃-16.7℃=7.43℃ 可见,该仪器对于温度变化太不敏感,不可用作温度测量仪。

篇二:声速测定实验报告

【实验目的】

1.了解压电换能器的功能,加深对驻波及振动合成等理论知识的理解。

2.学习用共振干涉法、相位比较法和时差法测定超声波的传播速度。

3.通过用时差法对多种介质的测量,了解声纳技术的原理及其重要的实用意义。

【实验原理】

在波动过程中波速V、波长?和频率f之间存在着下列关系:V?f??,实验中可通过测定声波的波长?和频率f来求得声速V。常用的方法有共振干涉法与相位比较法。

声波传播的距离L与传播的时间t存在下列关系:L?V?t ,只要测出L和t就可测出声波传播的速度V,这就是时差法测量声速的原理。

1.共振干涉法(驻波法)测量声速的原理:

当二束幅度相同,方向相反的声波相交时,产生干涉现象,出现驻波。对于波束1:时,叠加后的波形成波束3:F3?2A?cos?2??X/???cos? t,这里?为声波的角频率,t为经过的时间,X为经过的距离。由此可见,叠加后的声波幅度,随距离按F1?A?cos(? t?2??X/?)、波束2:F2?A?cos?? t?2??X/??,当它们相交会cos?2??X/??变化。如图28.1所示。 压电陶瓷换能器S1作为声波发射器,它由信号源供给频率为数千周的交流电信号,由逆压电效应发出一平面超声波;而换能器S2则作为声波的接收器,正压电效应将接收到的声压转换成电信号,该信号输入示波器,我们在示波器上可看到一组由声压信号产生的正弦波形。声源S1发出的声波,经介质传播到S2,在接收声波信号的同时反射部分声波信号,如果接收面(S2)与发射面(S1)严格平行,入射波即在接收面上垂直反射,入射波与发射波相干涉形成驻波。我们在示波器上观察到的实际上是这两个相干波合成后在声波接收器S2处的振动癫痫病医院哪家好情况。移动S2位置(即改变S1与S2之间的距离),你从示波器显示上会发现当S2在某些位置时振幅有最小值或最大值。根据波的干涉理论可以知道:任何二相邻的振幅最

大值的位置之间(或二相邻的振幅最小值的位置之间)的距离均为?/2。为测量声波的波长,可以在一边观察示波器上声压振幅值的同时,缓

图 28.1 共振干涉法原理图

慢的改变S1和S2之间的距离。示波器上就可以看到声振动幅值不断地由最大变到最小再变到最大,二相邻的振幅最大之间S2移动过的距离亦为?/2。超声换能器S2至S1之间的距离的改变可通过转动螺杆的鼓轮来实现,而超声波的频率又可由声波测试仪信号源频率显示窗口直接读出。在连续多次测量相隔半波长的S2的位置变化及声波频率f以后,我们可运用测量数据计算出声速,用逐差法处理测量的数据。

2.相位法测量原理

声源S1发出声波后,在其周围形成声场,声场在介质中任一点的振动相位是随时间而变化的。但它和声源的振动相位差??不随时间变化。

设声源方程为: F1?F01?cos? t

距声源X处S2接收到的振动为:F2?F02?cos?(t?X) Y

两处振动的相位差: ????XY

当把S1和S2的信号分别输入到示波器X轴和Y轴,那么当X?n??即???2n?时,合振动为一斜率为正的直线,当X??2n?1??/2,即????2n?1??时,合振动

为一斜率为负的直线,当X为其它值时,合成振动为椭圆(如图28.2

)。

图28.2 接收信号与发射信号形成李萨如图

3.时差法测量原理

以上二种方法测声速,是用示波器观察波谷和波峰,或观察二个波的相位差,原理是正确的,但存在读数误差。较精确测量声速的方法是采用声波时差法,时差法在工程中得到了广泛的应用。它是将经脉冲调制的电信号加到发射换能器上,声波在介质中传播,经过时间t后,到达距离为L处的接收换能器,那么可以用以下公式求出声波在介质中传播的速度,速度为V?L/t

图28.3 相位法原理图

【实验仪器】

实验仪器采用杭州精科仪器有限公司生产的SV6型声速测量组合仪及SV5型声速测定专用信号源各一台,其外形结构见图28.4

图28.4 SV6型声速测量组合仪实物照片

组合仪主要由储液槽、传动机构、数显标尺、两副压电换能器等组成。储液槽中的压电换能器供测量液体声速用,另一副换能器供测量空气及固体声速用。作为发射超声波用的换能器 S1固定在储液槽的左边,另一只接收超声波用的接收换能器S2装在可移动滑块上。上下两只换能器的相对位移通过传动机构同步行进,并由数显表头显示位移的距离。

S1发射换能器超声波的正弦电压信号由SV5声速测定专用信号源供给,换能器S2把接收到的超声波声压转换成电压信号,用示波器观察;时差法测量时则还要接到专用信号源进行时间测量,测得的时间值具有保持功能。

实验时用户需自备示波器一台;300mm游标卡尺一把,用于测量固体棒的长度。

图28.5 共振干涉法、相位法(上)、时差法(下)测量连线图

【实验内容】

1. 声速测量系统的连接

声速测量时,SV5专用信号源、SV6测试仪、示波器之间,连接方法见图28.5。

2. 谐振频率的调节

根据测量要求初步调节好示波器。将专用信号源输出的正弦信号频率调节到换能器的谐振频率,以使换能器发射出较强的超声波,能较好地进行声能与电能的相互转换,以得到较好的实验效果,方法如下:

(1)将专用信号源的“发射波形”端接至示波器,调节示波器,能清楚地观察到北京治疗癫痫专科医院同步的正弦波信号;

(2)专用信号源的上“发射强度”旋钮,使其输出电压在20VP?P左右,然后将换能

器的接收信号接至示波器,调整信号频率?25kHz~45kHz?,观察接收波的电压幅度变化,在某一频率点处(34.5kHz~39.5kHz之间,因不同的换能器或介质而异)电压幅度最大,此频率即是压电换能器S1、S2相匹配频率点,记录此频率fi 。

(3)改变S1、S2的距离,使示波器的正弦波振幅最大,再次调节正弦信号频率,直至示波器显示的正弦波振幅达到最大值。共测5次取平均频率f。

3. 共振干涉法、相位法、时差法测量声速的步骤

(1)共振干涉法(驻波法)测量波长

将测试方法设置到连续方式。按前面实验内容二的方法,确定最佳工作频率。观察示波器,找到接收波形的最大值,记录幅度为最大时的距离,由数显尺上直接读出或在机械刻度上读出;记下S2位置X0 。然后,向着同方向转动距离调节鼓轮,这时波形的幅度会发生变化(同时在示波器上可以观察到来自接收换能器的振动曲线波形发生相移),逐个记下振幅最大的X1,X2,?X9共10个点,单次测量的波长?i?2?Xi?Xi?1 。用逐差法处理这十个数据,即可得到波长? 。

(2)相位比较法(李萨如图法)测量波长

将测试方法设置到连续波方式。确定最佳工作频率,单踪示波器接收波接到“Y”,发射波接到“EXT”外触发端;双踪示波器接收波接到“CH1”,发射波接到“CH2”,打到“X?Y” 显示方式,适当调节示波器,出现李萨如图形。转动距离调节鼓轮,观察波形为一定角度的斜线,记下S2的位置X0,再向前或者向后(必须是一个方向)移动距离,使观察到的波形又回到前面所说的特定角度的斜线,这时来自接收换能器S2的振动波形发生了2?相移。依次记下示波器屏上斜率负、正变化的直线出现的对应位置X1,X2,?X9。单次波长?i?2?Xi?Xi?1 。多次测定用逐差法处理数据,即可得到波长?。

篇三:超声波测声速实验报告

西安交通大学

大学物理仿真实验

实验报告

――声速的测量

姓 名:林 丽 学 号:2120505028 学 院:电信学院 班 级:计算机22班

1

一、 实验目的

1. 了解超声波的产生、发射和接收的方法; 2. 用驻波法和相位比较法测声速。

二、 实验仪器

1. 超声声速测定仪:主要部件是两个压电陶瓷换能器和一个游标卡尺。 2. 函数信号发生器:提供一定频率的信号,使之等于系统的谐振频率。

3. 示波器:示波器的x, y轴输入各接一个换能器,改变两个换能器之间的距离会影响

示波器上的李萨如图形。并由此可测得当前频率下声波的波长,结合频率,可以求得空气中的声速。

三、 实验原理

由波动理论可知,波速与波长、频率有如下关系:v = f λ,只要知道频率和波长就可以求出波速。本实验通过低频信号发生器控制换能器,信号发生器的输出频率就是声波频率。声波的波长用驻波法(共振干涉法)和行波法(相位比较法)测量。下图是超声波测声速实验装置图。

图1 实验装置和接线图

1.

驻波法测波长

由声源发出的平面波经前方的平面反射后,入射波与发射波叠加,它们波动方程分别是:

y1=Acos2π ft?

λx

y2=Acos2π ft+

叠加后合成波为:

x

y=(2Acos2π)cos2π郑州哪里看癫痫病ft

cos2πλ=±1的各点振幅最大,称为波腹,对应的位置:x=±n2 (n=0,1,2,3…); cos2πλ=0的各点振幅最小,称为波节,对应的位置:x=±(2n+1)4 (n=0,1,2,3…)。 因此,只要测得相邻两波腹(或波节)的位置Xn、Xn+1即可得波长。

2

x

λ

x

λ

x

2. 相位比较法测波长

从换能器S1发出的超声波到达接收器S2,所以在同一时刻S1与S2处的波有一相位差:φ=2π (其中λ是波长,x为S1和S2之间距离)。因为x改变一个波长时,相位差就改变

λx

2p。利用李萨如图形就可以测得超声波的波长。

四、 实验步骤

1.

连接仪器。

按照图1连接好仪器,使用前开机预热10min,自动工作在连续被方式,选择的介质为空气,观察S1和S2是否平行。

图 2 接线截图

2.

测量信号源的输出频率????。

将示波器调整为y-t模式,观察到正弦信号的波形,使S1和S2间的距离约为5cm;调节信号发射强度,波幅为5V,在350(100MHz)附近调节频率,同时观察波形,使信号幅度最大,此时频率为329(100MHz),即为本系统的谐振频率。

3. 驻波法测波长和声速。

向右缓慢移动S2,观察示波器正弦信号的变化,选择信号最大位置开始读数,记为xi,取i=10,用逐差法求出声波波长和误差。利用谐振频率f0计算声波波速和误差。

4. 用相位比较法测波长和声速。

将示波器调整为X-Y工作方式。观察示波器出现的李萨如图形,缓慢移动S2,当重复出现该图形时,说明相位变化了2π,即S1和S2之间移动了一个波长。沿右连续测量10个周期,用逐差法处理数据,求出波长、声速及误差。

3

李萨如图形

图3 Ф=0 图5 Ф=π

4 图6 Ф=π

2 图7 Ф=3π

4

图4 Ф=π

图8 Ф=π

2

图9 Ф=7π

4

图10 Ф=2π

4

五、 数据记录及处理

1. 基础数据记录

谐振频率f0=33.5kHz

2. 驻波法测量声速

的平均值:?6?λ?i?1.0582(cm)

i?1

λ的不确定度:

6

(?

i

?)2

Si?1

??

?i(i?1)=0.002(cm)

因为,λi= (1i+6-1i) /3,Δ仪=0.02mm 所以,u2??

33

?仪=0.000544(cm)

?2??S??u2?

?0.021(mm) 计算声速:

??f??354.50(m/s)

?f?1%计算不确定度:

f?

?0.2 (kHz)

???(f?2?)?(??f)2?3 (m/s)

实验结果表示:υ=(354±3)m/s,Ev=0.8%

3. 相位比较法测量声速

5

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